В правильной триугольной призме, диагональ боковой грани ровняеться 10 см. Найти боковую поверхность призмы, радиус круга описаного вокруг основы 2 корень из 3

Так как треугольная призма правильная, то в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник, который вписан в окружность. Радиус описаной окружности и сторона треугольника связаны соотношением: R=V3/3 * a, отсюда находим сторону треугольника: а = (3*2V3) / V3=6.

Боковая поверхрость призмы состоит из трех равных прямоугольников, в которых известны диагональ и одна из сторон. Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора: h^2+6^2=10^2,

h^2 = 100-36=64,

h=8 ...

Площадь боковой поверхности призмы равна 3 умножить на площадь прямоугольника со сторонами 6 и 8. S=3*6*8=144.

Ответ: 144.