доказать, что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне, то треугольник является равнобедренным

bh-высота, перпендикулярна ac, но в тоже время AH=HC, т. к BH-медиана, тоесть треугольник ABH=треугольнику CBH (по 1 признаку равенства треугольников BH-Общая Ah=HC, а угол AHB=углу CHB), а у равных треугольников соответственные части равны (лежащие против равных углов) из этого делаем вывод, что AB=BC, т. к обе эти стороны лежат против угла 90. ЧТД