Площадь боковой поверхности конуса равна 36 П, а площадь его осевого сечения Равна 9 корней из 15. Найдите косинус угла между образующей Конуса и плоскостью его основания.

Cosугла=v (1 - (v15/4) ^2) = v (1-15/16) = v (1/16) = 1/4=0,25

В конусе высота равна Н, образующая равна h, радиус основания - R, α - угол между образующей и радиусом (плоскостью) окружности.

Площадь боковой поверхности: Sбок=Сh/2=2πRh/2=πRh ⇒

R=Sбок/πh=36/h.

Площадь осевого сечения конуса: Sсеч=DH/2=2RH/2=RH ⇒

R=Sсеч/Н=9√15/Н.

sinα=H/h.

Объединим два уравнения радиусов, записанных выше:

36/h=9√15/H ⇒

H/h=9√15/36=√15/4.

sinα=√15/4.

cos²α=1-sin²α=1-15/16=1/16.

cosα=1/4 - это ответ.