Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5 см, если известно, что при увеличении его высоты на 4 см, объем увеличивается на 36 П см3

1) Боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r - радиус основания, а h - высота. Объем цилиндра равен "пи" * (r^2) * h.

2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи" * (r^2) * (h+4). Новый объем больше предыдущего на

"пи" * (r^2) * (h+4) - "пи" * (r^2) * h, что равно 36"пи". Получим уравнение:

"пи" * (r^2) * (h+4) - "пи" * (r^2) * h=36"пи"; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3

3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 = 30"пи" (см квадр.)