Один из внешних углов треугольникав 2 раза больше другого внешнего угла. Найти: разность между этими внешними углами, если внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами 45 градусов.

Один из внутренних углов треугольника 45, значит сумма двух других 180-45=135

Пусть один внешний угол х, тогда второй 2 х. Внутренний смежный с первым 180-х, внутренний, смежный со вторым 180-2 х. Так как их сумма 135, составим уравнение

180-х+180-2 х=135

3 х=225

х=75-один угол

75*2=150-второй угол

150-75=75-их разность

1 из внутренних углов треугольника = 45 градусов, тогда сумма двух других = 180 - 45 = 135 градусов

Пусть 1 внешний угол = х градусов, тогда второй = (2 х) градусов, внутренний смежный с первым = (180 - х) градусов, внутренний смежный со вторым = (180 - 2 х). Их сумма = 135 градусов.

180 - х + 180 - 2 х = 135

-3 х = - 225

х=75 (один угол)

75*2=150 (второй угол)

150-75=75 (их разность)