Дать развернутое решение:

Найти площадь: 1. полной поверхности цилиндра с высотой 6, диагональ осевого сечения которого образует угол 30 градусов с плоскостью основания.

2. полной поверхности конуса, осевое сечение которого - треугольник с углом 120 градусов и противолежащей стороной 18.

(1) Как известно, сторона лежащая против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы. Диагональ цилиндра равна 2h=12, диаметр равен d^2=12^2-6^2=144-36=108, d=6 корень 3. R=d/2=3 корень 3. S=2 ПR (R+h) = 2 П * (3 корень 3) * ((3 корень 3) + 6) = 18 ПКорень 3 * (2+корень 3) ; (2) Радиус конуса r=18/2=9. В треугольнике углы при основании равны (180-120) / 2=60/2=30 градусов. Высота конуса в 2 раза меньше за образующуюся конуса (против 30 градусов). По теореме Пифагора l^2=h^2+r^2, l=2h, 4h^2=h^2+r^2, 3h^2=r^2, 3h^2=81, h^2=27, h=3 корень 3, l=6 корень 3, S=Пr (r+l) = 9 П (9+6 корень 3) = 27 П (3+2 корень 3)