В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции

Question

Геометрия

Гемина

17 ноября, 02:04

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анатолий · Answer 1

Если в трапецию можно вписать окружноть, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. AB + CD = BC + AD2AB = 54+24 = 78AB = CD = 39 cмОпустим из точки В высоту на нижнее основание. Высота трапеции равна диаметру окружности. AE = (54 - 24) / 2 = 15 смBE = √39²-15² = 36 см R = BE/2 = 18 cм