Верно ли утверждение: Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 144°?

Question

Геометрия

Алексей

24 ноября, 11:11

Верно ли утверждение: Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 144°?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Яня · Answer 1

Вписанный угол равен половине дуге на которую он опирается, следовательно дуга равна 144 градуса, а центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит угол равен 144

Рафаил · Answer 2

По определению центрального угла: градусная мера центрального угла считается равной дуге, на которую он опирается.

Теорема о вписанном угле: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Таким образом, утверждение верно