Один конус получен вращением не равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус-вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?

Question

Геометрия

Нилка

12 сентября, 13:28

Один конус получен вращением не равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус-вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матвейка · Answer 1

Пусть катеты этого треугольника равны a и b. Тогда объем одного конуса равен

V1=П a^2*b (а - это радиус, b - высота). Объем другого конуса: V2=П b^2*a (b - это радиус, а - высота) Так как а и b не равны, то объемы тоже не равны