Наклонная AM, проведена из точки A к данной плоскости равна альфа. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой AM и данной плоскостью равен 45 градусов

Question

Геометрия

Желика

7 ноября, 07:52

Наклонная AM, проведена из точки A к данной плоскости равна альфа. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой AM и данной плоскостью равен 45 градусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саломея · Answer 1

АМ - наклонная, АО - перпендикуляр к плоскости, ОМ - проекция наклонной

АМ=α, угол АМО равен 45°

В прямоугольном ΔАМО угол ОАМ равен 180-90-45=45°. Значит этот треугольник еще и равнобедренный АО=ОМ, т. к. углы при основании равны.

АО²+ОМ²=АМ²

2 ОМ²=АМ²

√2*ОМ=АМ

ОМ=АМ/√2=α/√2