Из точки А к плоскости а проведены две равные наклонные по 4 см каждая. Угол между наклонными = 60 градусов, а между их проекциями = 90 градусов. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.

Question

Геометрия

Ритуся

22 ноября, 15:00

Из точки А к плоскости а проведены две равные наклонные по 4 см каждая. Угол между наклонными = 60 градусов, а между их проекциями = 90 градусов. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниля · Answer 1

АВ и АС - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости.

Равнобедренный тр-ник АВС - правильный, т. к. угол при вершине равен 60°. ВС=4 см.

В равнобедренном, прямоугольном тр-ке НBС НВ=НС=ВС/√2=4/√2=2√2 см.

В тр-ке АНВ АН=√ (АВ²-НВ²) = √ (4² - (2√2) ²) = √8=2√2 см - это ответ.