Найти площадь трапеции. AD=12 BC=6 CD=5 AC=13

S трапеции 1/2 (a+b) ·h, где а, b - основания трапеции, h-высота. В трапеции проведём высоту СК к основанию АД. Так как по условию задачи ВС=6, АД=12, то отрезок КД = (АД-ВС) / 2 = (12-6) / 2=6/2=3 (см).

Так как СД по условию задачи равно 5 см, найдём высоту СК из прямоугольного треугольника СДК по теореме Пифагора: СК²=СД²-КД²=5²-3²=25-9=16, СК=√16=4 (см).

Найдём площадь трапеции: S=1/2 (a+b) ·h=1/2 (12+6) ·4=1/2·18·4=72/2=36 (cм²)

Ответ: 36 см²