Две стороны треугольника равны 2 см и 17 см образуют острый угол, тангенс которого равен 8/15. найдите длину 3 стороны треугольника?

Переведем tg в cos используя соотношение

1 + tg^2 a = 1/cos^2 a

1 + (8/15) ^2 = 1/cos^2 a

cosa = 15/корень (64+225) = 15/17

по формуле определения стороны треугольника через 2 стороны и угол между ними

x = корень (2^2 + 17^2 - 2*2*17*cosa) = корень (4 + 289 - 60) = 15,3

Ответ приближенный результат - 15,3 см