Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 20 см квадратных, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

а) 4 √2 см, б) 3 √2 см, в) другой ответ (какой тогда?)

Question

Геометрия

Лизура

27 марта, 10:25

Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 20 см квадратных, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

а) 4 √2 см, б) 3 √2 см, в) другой ответ (какой тогда?)

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Еня · Answer 1

у меня так же ... 2√2

если речь идет о высоте диагонального сечения то оно равно 2√2

если о высоте пирамиды, то: a/a1 = h/h1 (в усеченной пирамиде)

8/2 = 2√2/h1, h1 = √2/2

вся высота равна h1+h2 = √2/2 = 2√2 = 5√2/2

Леруня · Answer 2

Площадь диагонального сечения - трапеция, где основаниямы трапеции есть диагонали соответствующих оснований пирамиды

диагональ нижнего основания пирамиды равна d1=√2*a=8√2

верхнего d2=√2*b=2√2

площадь трапеции равна S = (a+b) * h/2

В нашем случае

20 = (2√2+8√2) * h/2

40=10√2*h = > h=40/10√2=4/√2=√8=2√2