Известно что sinA * cosA = 1/3. Найдите величину sin a + cos a

(sin a + cos a) ^2 = (sin^2 a+cos^2 a) + 2 sin a· cos a=1+2/3=5/3⇒

sin a+cos a=√ (5/3) или - √ (5/3) Реализуются обе возможности:

первая - если a = (1/2) arcsin 2/3 (это я получил так:

умножил условие на 2, после чего удвоенное произведение синуса на косинус заменил на синус двойного угла),

вторая - если a=π + (1/2) arcsin 2/3 (в этом случае синус и косинус поменяют знак, произведение их при этом не изменится, а сумма изменит знак)