Геометрия помогите решить. Сторона АС треугольника ABC параллельна плоскости * α, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.

Question

Геометрия

Емельяныч

23 августа, 09:57

Геометрия помогите решить. Сторона АС треугольника ABC параллельна плоскости * α, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниля · Answer 1

По теореме: если плоскость АВС проходит через прямую АС || α, и пересекает плоскость α, то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, треугольники ABC и MBN подобны.