В остроугольном треугольнике ABC LA (угол А) = 45 * BC=13 см. На стороне АС Взята точка D так что DC=5 см BD=12cm Докажите что треугольник BCD прямоугольный и найдите площадь треугольника ABC.

рассмотрим ΔВДС его стороны ВД=12, ВС=13, СД=5 по условию. По теореме обратной к теореме Пифагора BC^2=BD^2+CD^2 получим 13^2=12^2+5^2 169=144+25 169=169 значит ΔВДС прямоугольный.

АС=17 так как ΔАВД прямоугольный и у него один угол 45 градусов значит он равнобедренный и АД=ВД=12, а АС=АД+ДС=12+5=17

ВД высота ΔАВС найдем его площадь S=1/2·AC·BD S=1/2·17·12=6·17 = 102

ответ 102