Дана равнобедренная трапеция. Найдите произведение длин ее оснований, если известно, что длина боковой стороны 5, а длина диагонали 8

Если трапеция равнобедренная, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей.

a, b-основания, с-боковая сторона, d-диагональ

a+b=2c⇒a+b=10⇒a=10-b

a²+b²+2c²=2d²⇒a²+b²=128-50=78

100-20b+b²+b²-78=0

2b²-20b+22=0

b²-10b+11=0

D=100-44=56

b1 = (10-2√14) / 2=5-√14⇒a1=10-5+√14=5+√14

b²=5+√14⇒a2=10-5-√14=5-√14

a*b = (5-√14) (5+√14) = 25-14=11