Внешний угол прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Докажите, что катет, прилежащий к этому углу, равен среднему арифметическому отрезков, на которые высота треугольника делит гипотенузу.

1) Если внешний угол равен 120 то смежные ему равен 60 градусам, так как это прямоугольны треугольник то его прямой угол равен 90 градусам, найдем оставшийся угол 180-60-90=30 градусов. А по свойству известно что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно складывая два отрезка гипотенузы и деля их на два (это и есть средне арефмитическое) получим что даное число равно длине катета прилежащего к углу

вот и все)