Даны вершины треугольника A (-1; -2; 4), B (-4; -2; 0), C (3; -2; 1). Найти: его периметр, площадь и величину угла C

AB=√ (-4+1) ^2 + (-2+2) ^2 + (0-4) ^2 = √9+0+16 = 5

BC=√ (3+4) ^2 + (-2+2) ^2 + (1-0) ^2 = √49+0+1=√50

AC = √ (3+1) ^2 + (-2+2) ^2 + (1-4) ^2 = √16+0+9=5

P=10+√50

угол между АВ и АС потом площадь по формуле S=ab*sina/2

AB={-3; 0; -4}

AC={ 4; 0; -3}

cosa = (-3*4 + 0*0+4*3) / 5*5 = 0

sina = 1

S = 25/2

угол С

АС = {4; 0; -3}

ВС = {7; 0; 1}

cosC = (4*7 + 0*0 - 3*1) / 5*√50 = 5/√50=√2/2, то есть угол равен 45 гр