Докажите что если биссектриса является медианой то треугольник равнобедренный

Представим треугольник АBC

Проведем медиану BM к основанию AC

Рассмотрим ΔABM и ΔMBC

Т. к. BM - медиана, то AM=MC

Т. к. BM - биссектриса, то ∠ABM = ∠MBC

Сторона BM общая

Следовательно треугольники равны.

Следовательно Сторона AB = BC, следовательно, также ∠BAC = ∠BCA (из равенства треугольников)

Эти углы находятся при основании, следовательно треугольник равнобедренный.

Ч. т. д.