Концы отрезка AB удалены от прямой l на 9 см и 14 см. Найдите проекцию отрезка AB на прямую l, если отрезок AB не пересекает прямую l и AB=13 см.

Пусть, проекция АВ на прямую l есть отрезок А1 В1

Пусть, АА1=9 см, ВВ1=14 см

Проведем перпендикуляр из т. А на ВВ1 и обозначим точку пересечения С.

Тогда СВ1 = АА1=9 см⇒

ВС = ВВ1-СВ1 = 14-9=5 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС

Гипотенуза АВ=13 см, катет ВС=5 см

Отсюда по теореме Пифагора АС²=13²-5²

АС=√144=12 см

А1 В1=АС=12 см