В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найти среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 48, а большее основание - 18.

Question

Геометрия

Романка

17 января, 11:19

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найти среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 48, а большее основание - 18.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акся · Answer 1

1) Угол САD=углу BCA (т. к. они накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AC). Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, т. к. два его угла равны.

2) Таким образом, AB=BC=CD = (43-18) / 3 = 10

3) Тогда по формуле средней линии трапеции (BC+AD) / 2 = 28/2=14

Ответ: средняя линия=14