В равнобедренном треугольнике висота, проведенная к основанию равна 30, а висота, проведенная к боковой стороне 48. Найти периметр

В треугольнике АВС АВ=ВС, ВМ=30, АК=48.

Пусть АС=х, АВ=ВС=у, СМ=АС/2=х/2.

S=АС·ВМ/2=30 х/2=15 х,

S=ВС·АК/2=48 у/2=24 у,

15 х=24 у,

у=5 х/8.

В тр-ке ВСМ ВС²=ВМ²+СМ²,

у²=30²+х²/4,

25 х²/64 = (900·4+х²) / 4,

100 х²=230400+64 х²,

36 х²=230400,

х²=6400,

х=80, х≠-80 (отрицательное значение не подходит по смыслу задачи),

у=5·80/8=50.

Р=АС+2 АВ=х+2 у=80+2·50=180 - это ответ.