Докажите, что треугольник подобный равнобедренному треугольнику также является равнобедренным.

Question

Геометрия

Людуша

6 октября, 17:08

Докажите, что треугольник подобный равнобедренному треугольнику также является равнобедренным.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сильвия · Answer 1

Пусть треугольник АВС - равнобедреный (АВ=ВС) и подобен треугольнику KLM.

Тогда

из подобия треугольников

AB/KL=BC/LM

или

AB/BC=KL/LM

учитывая что АВ=ВС

KL/LM=1, т. е. KL=LM, по определению треугольник KLM равнобедренный, что и требовалось доказать.

Доказано