Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведённая к основанию 10 см. Найти основание треугольника.

Question

Геометрия

Петюня

15 января, 10:54

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведённая к основанию 10 см. Найти основание треугольника.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Костюша · Answer 1

высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, счледовательно 15 см это гипотенуза, а 10 см катет. нужно по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим этот катет, изначально приняв его за Х. итак, найденный Х у нас равен половине основания, а значит чтобы найти это самое основание нужно умножить Х на 2. решай.

Гела · Answer 2

1) Так как высота в треугольнике перпендикулярна стороне, на которую она опускается (в нашем случае - перпендикулярна основанию), то треугольник разбивается высотой на два прямоугольных треугольника.

2) Выбираем произвольный треугольник. По теореме Пифагора из разницы квадратов гипотенузы и прилежащего катета (боковой стороны и высоты) найдем второй катет (который равняется половине основания) :

b = sqrt (a^2 - c^2) = sqrt (225 - 100) sqrt 125.

3) Основание равно 2b = 2 sqrt 125 = 10 sqrt 5 (5 корней из 10).