В треугольнике авс Ав=вс, ак-высота делит сторону вс на вк=24 см и кс=1 см. Найдите периметр треугольника авс.

Question

Геометрия

Инура

16 сентября, 09:15

В треугольнике авс Ав=вс, ак-высота делит сторону вс на вк=24 см и кс=1 см. Найдите периметр треугольника авс.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леша · Answer 1

ВС = АВ = ВК+КС = 24+1 = 25 см

треугольник АВК - прямоугольный, т. к АК - высота

АК ² = АВ²-ВК²

АК² = 25² - 24²

АК² = 625-576=49

АК = 7 см

треугольник АКС - прямоугольный, т. к АК - высота

АС² = АК²+КС²

АС² = 7²+1²

АС² = 49 + 1 = 50

АС = √50=5√2

Р = АВ+ВС+АС

Р = 25+25+5√2 = 50 + 5√2 = 5 (10+√2) см