Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

путь мальчика можно изобразить как прямоугольный треугольник, где угол АВС (восток-север) = 90°, (АВ=800 м и ВС=600 м) - это катеты, а СА - гипотенуза. Как известно квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов -

АС²=АВ²+ВС²

800²+600²=640 000+360 000

АС²=1000 000

АС=√1 000 000

АС=1000 метров = 1 км

ответ: мальчик оказался от дома в 1 км по прямой.

Пусть растояние от дома на восток А, растояние север В а растояние от дома и конечного пункта С.

С квадрат Равен сумме А квадрата и В квадрата.

С квадрат = 640000 + 360000 = 1000000

С=1000 метров