Два села A и B расположены по одну сторону прямолинейной железной дороги на расстоянии соответственно 10 км и 20 км. Чему равно расстояние от железной дороги до села C, расположенного посередине прямой дороги, соединяющий села A и B?

20+10=30 км расстояние

30/2=15

Пусть r (t) - расстояние между поездами в момент времени t. Тогда r2 (t) = (а - v1t) 2 + (b - v2t) 2 = (v12 + v22) t2 - 2 (av1 + bv2) t + a2 + b2 Заметим, что если r2 (t) имеет наименьшее значение при t = t0, то и r (t) также принимает наименьшее значение при t = t0. Верно и обратное. Задача сводится к нахождению наименьшего значения квадратного трехчлена r2 (t). Согласно формуле (4) наименьшее значение r2 (t), а следовательно и r (t), достигается в момент времени