На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так, что AK=2KC. Выразите вектор BK через векторы a=AB, b=CA

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так, что AK=2KC, значит

вектор АК=2 вектор КС,

вектор АС=вектор АК+вектор КС=2 вектор КС+вектор КС=3 вектор КС=-вектор СА=-b

вектор КС=-b/3

вектор СК=-вектор КС=b/3

вектор ВС=вектор ВА+вектор АС=-вектор АВ-вектор СА=-а-b

вектор ВК=вектор ВС+вектор СК=-a-b+b/3=-a + (2/3) b