Треугольник ABC, а = 14; 16:10 (стороны треугольника). Найти: минимальный из углов

По условию АВ=14, АС=16, ВС=10

В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против наименьшего угла лежит наименьшая сторона.

Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.

Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

BC² = AB² + AC² - 2AB · AC cos ∠А.

10²=14²+16²-2*14*16 cos ∠А

100=196+256-448 cos ∠А

448cos ∠А = 196+256-100

448cos ∠А=352

cos ∠А=352/448

cos ∠А=11/14

По таблице косинусов ∠А ≈38°