Медианы треугольника ABC, проведенные из вершин B и C, пересекаются под прямым углом. Найдите длину стороны BC, если длина медианы треугольника, проведенной из вершины A, равна 18 см.

Медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ...

т. е. медиана из вершины А точкой пересечения разделится на 12 и 6

часть медианы, равная 6, - - - это медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (ВС), а основание этой медианы (точка, лежащая на ВС) делит гипотенузу пополам и является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности, т. е. 6 = ВС/2

ВС = 12