На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что АР = CQ. Докажите, что треугольники РВQ равнобедренный.

Question

Геометрия

Артурка

18 марта, 17:06

На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что АР = CQ. Докажите, что треугольники РВQ равнобедренный.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедикт · Answer 1

1) AP = QC (по условию)

2) АВ = Вс (треуг. АВС равнобедренный)

3) угол ВАР = углу ВСQ (по свойству равнобедренного треугольника)

Следовательно, Треуг. ВАР = треуг. BCQ по двум сторонам и углу между ними

Следовательно PB=QB (как равные элементы равных треугольников)