Найти

единичный вектор m, перпендикулярный векторам a=2i+j+k и b={1,1,2}.

Пусть r (x, y, z)

((x^2+y^2+X^2) ^1/2=1

запишем условие перпенд r и a

1*x+1*y+2*z=0

усл перп r и b

2*x+1*y+1*z=0

ур3 - неизв тоже 3

-x+z=0

x=z

y=-z-2x=-3x

9x^2+x^2+x^2=1

x=+-1/11^1/2

таких векторов 2

r1 = (1/11^1/2,-3/11^1/2, 1/11^1/2)

r2 = (-1/11^1/2, 3/11^1/2, - 1/11^1/2)

вот условие то же самое только координаты а и в местами поменяли

Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам a = i + j + 2k и b = 2i + j + k.