Точки M, N, K-середины АВ, ВС, АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK, если АВ=8 см, АС=10 см, ВС=12 см.

Треугольник MNK подобен треугольнику AB, Поскольку стороны треугольника MNK относятся к соответствующим сторонам треугольника ABC, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1:2, то есть

рABC=8+10+12=32

pMNK=32/2=16

треугольник MNK, вершины которого являются серединами сторон треугольника АВС, будет подобен этому треугольнику, его стороны будут относится к сторонам теугольника АВС как 1:2, следовательно периметр также будет отсится как 1:2, следовательно рериметр треугольника МNK равен половине периметра треугольника АВС

Р = (8+10+12) / 2=15 см - искомый периметр