Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30 градусов. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти высоту параллелепипеда, если его объём равен 2

Question

Геометрия

Дунятка

29 июля, 22:32

Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен 30 градусов. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти высоту параллелепипеда, если его объём равен 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ольгуша · Answer 1

Объем параллелепипеда V=2=SH. Диагональ основания (не упомянутая диагональ параллелепипеда!) d=H/tg45=d. Площадь основания

S = (1/2) * (d^2) sin30 = (1/2) * (H^2) * (sin30) / (tg45) ^2. С учетом последнего и

tg45=1, sin30=1/2 имеем 2 = (1/4) * H^3, H^3=8, H=2.