В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН=6, cos A = корень из 10 деленное на 10 (дробь). Найти АВ.

Question

Геометрия

Милица

15 июня, 06:45

В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН=6, cos A = корень из 10 деленное на 10 (дробь). Найти АВ.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилиана · Answer 1

В равнобедренном треугольнике (AC=BC по условию) высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HB ⇒AB=2AH

Рассм. тр. AHC

угол H = 90 гр.

CosA=√10/10 ⇒

SinA=√ (1 - (√10/10) * (√10/10) = √ (1-1/10=√9/10=3/√10

Значит tgA=sinx/cos = (3/√10) / (√10/10) = 3

tgA=CH/AH ⇒AH=CH/tgA=6/3=2

AB=2*2=4

сторона AB равна 4