Периметры равносторонних треугольников АВС и МКТ относятся как 8 : 5. Найдите длину медианы ТТ1 треугольника МКТ, если длина медианы СС1 треугольника АВС равна 24.

Так как данные треугольники равносторонние, то они подобны (это можно обосновать равенством углов) и коэффициент подобия k=P (ABC) / P (MKT) = 8/5

(отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия,

а площадей - квадрату коэфф. подобия).

Отсюда CC1/TT1=k=8/5, TT1=5CC1/8=5*24/8=15 (см).

Ответ: 15.