Параллельно оси цилиндра проведено сечение, являющееся квадратом со стороной 6 см и отсекающее окружности основания дугу, градусная мера которой равна 90 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Сторона в 6 см, отсекающая у окружности основания дугу, градусная мера которой равна 90 градусов, - это гипотенуза в треугольнике, где 2 катета - радиусы основы^

6 ² = 2R² 36 = 2R² R² = 18 R = √18 = 3√2

Длина окружности L = 2 πR = 2π*3√2 = 6π√2.

Высота цилиндра по условию равна 6 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна S = L*H =

= 6π√2*6 = 36π√2 = 159,9438 см ².