Помогите! Векторы m=3a-4b и n=5a+2b разложены по неколлинеарным векторам a и b. Найдите разложение векторов a и b по векторам m и n

Question

Геометрия

Павлуха

2 июля, 18:17

Помогите! Векторы m=3a-4b и n=5a+2b разложены по неколлинеарным векторам a и b. Найдите разложение векторов a и b по векторам m и n

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арюша · Answer 1

1) Умножим второе на 2

2n=10a+4b

прибавим

m+2n=3a-4b+10a=13a

13a=m+2n

a=1/13m+2/13n

2) умножим первое на 5

5m=15a-20b

умножим второе на 3

3n=15a+6b

отнимем от первого второе

5m-3n=15a-20b-15a-6b

5m-3n = - 26b

26b = - 5m+3n

b = - 5/26m+3/26n