Помогите решить. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, уголАОВ=80 градусов, АС: ВС=2:3. Найдите углы треугольникаАВС.

Угол C опирается на дугу AOB, а это значит, что он равен половине угла AOB, то есть 40 градусов. Дуга AC относится к дуге BC как 2 : 3, значит и соответственные углы A и B относятся как 2 : 3. Составим уравнение: возьмём градусную меру угла A за 3X, а B за 2X - 2X + 3X + 40 = 180.

5X = 140. X = 28 градусов. Тогда угол A = 3X = 84 градуса; угол B = 2X = 56 градусов.