Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK

Question

Геометрия

Дормидбнт

4 мая, 18:40

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марлеся · Answer 1

Если отрезки АС, СВ и ЕМ, МК пропорциональны, то можно составить пропорцию АВ/ЕМ = СВ/МК.

По основному свойству пропорции (произведение внутренних членов пропорции равно произведению наружных членов пропорции) у нас получится: ЕМ*CB = AB*МК, что и требовалось доказать.

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что AB*MK=CB*EK

Даны 2 отрезка AB и EK. Точки C и M лежат соответственно на отрезках AB и EK. Отрезка AC, CB и EM, MK пропорциональны. Доказать, что ABMK=CBEK