В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 24, а один из острых углов 45. Найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Келестина

7 сентября, 19:28

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 24, а один из острых углов 45. Найдите площадь треугольника.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Иаким · Answer 1

Площадь находится как 1/2 умноженная на катет и на катет.

Пусть катет равен-х, тогда 2 катет тоже равен х, так как трейгольник будет являться равнобедренным 2 угла по 45 градусов.

По т. пифагора находим катеты, получится корень из 288

Находим площадь по формуле получится 144

Евгеньюшка · Answer 2

Угол С=45, уголА=90, угол В=45. Значит треугольник равнобедер., АВ=АС. ВС=24. Пусть АВ=х. По теореме пифагора 24*24=х*х+х*х, 576=2 (х*х). убираем двойку х*х=288. По теореме площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов. S = (х*х) / 2=144