найти объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 см и √ 3 см и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания?)

Question

Геометрия

Каллист

22 марта, 22:15

найти объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 см и √ 3 см и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания?)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемьюшка · Answer 1

Меньшая диагональ, а значит и высота пирамиды, находится по теореме косинусов:

h^2 = 4 + 3 - 2*2*√3 * cos30 = 7 - 6 = 1. h = 1 cm.

Площадь основания:

Sосн = 2*√3 * sin30 = √3 см^2

Объем пирамиды:

V = (1/3) Sосн*h = √3 / 3 cm^3