Сила = {1; 2; - 7} приложена к точке А (1; 0; 0). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки С (-2; - 2; 1).

Question

Геометрия

Ревмира

5 декабря, 16:45

Сила = {1; 2; - 7} приложена к точке А (1; 0; 0). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки С (-2; - 2; 1).

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрей · Answer 1

1) Для начала найдем вектор AC:

AC = (-2-1; -2-0; 1-0) = (-3; -2; 1)

2) Находм векторное произведение силы на вектор AC (что и является моментом силы) :

ACxF=14i-6k+j+2k-2i-21j=12i-20j-4k

3) Находим модуль момента силы M: |M|=4√35

4) Направляющие косинусы:

cosα = 12/4√35 = 3/√35

cosβ = - 5/√35

cosγ = - 1/√35