В основании правильной треугольной призмы abca1b1bc1 лежит треугольник со стороной 12 см. вычислите расстояние от вершины b1 до середины медианы bk если боковое ребро призмы равно 8

Правильная треугольная призма - призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям

Найдем медиану ВК в равностороннем треугольнике со стороной а=12 см, она же является и биссектрисой и высотой, по т. Пифагора

ВК=√а² - (а/2) ²=а√3/2=12√3/2=6√3

Середина медианы - обозначим точку О, значит ВО=ОК=6√3/2=3√3

Из прямоугольного треугольника В1 ВО найдем расстояние В1 О по т. Пифагора

В1 О = √В1 В²+ВО²=√8² + (3√3) ²=√64+27=√91≈9,54