В треугольнике АВС продолжение медианы АD пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке Е. Найти длину стороны ВС, если АD=9, DE=4.

Question

Геометрия

Кириллична

2 марта, 00:27

В треугольнике АВС продолжение медианы АD пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке Е. Найти длину стороны ВС, если АD=9, DE=4.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ираида · Answer 1

Треуголтники ABD и CDE подобны - углы BAD = BCE и ABC = AEC - опираются

на одни и те же дуги.

Поэтому

AD / DC = BD / DE

9 / DC = BD / 4

9 / DC = DC / 4

DC * DC = 36

DC = 6

BC = BD + DC = 6 + 6 = 12