сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность равна 2 найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой же окружности.

квадрат. описан окружностью ... отсюда диагональ квадрата равна d = 2r

найдем диагональ зная сторону: a√2 = d (а - сторона квадрата), d = 2√2

теперь опишем окружность правильным треугольником ... радиус вписанной в этот треугольник окружности равен √2.

r = h/3, h = 3√2

теперь зная высоту найдем сторону: опусти высоту на основание треугольника, она делит на 2 равных отрезка и равных прямоугольных треугольника ... из одного из них найдем сторону: отметим сторону х, а половина основания - х/2.

х" - x"/4 = 18, х = 2√6 она же сторона!