Докажите, что если в треугольнике АВС сторона АВ в два раза больше АС, то

медиана, входящая из вершины С, перпендикулярна биссектрисе угла А.

Медиана СК делит АВ пополам, то есть АСК - равнобедренный треугольник, в котором СК играет роль основания. Поэтому биссектриса из угла А перпендикулярна СК. Значит это все доказательство. Биссектриса угла А является в то же время и высотой из вершины А к стороне СМ, поэтому она пересекается с СМ под прямым углом

Удачи)))