в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36*, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные

Угол А=углу С = (180-угол А) / 2 = (180-36) / 2=72

Угол ВАК=углу КАС=0,5*В=72/2=36 (так как АК-биссектриса). Следовательно Угол ВАК = углу АВК (он же угол В) = 36, отсюда треугольник АКВ-равнобедренный.

Угол АКС=180-угол КАС - угол КСА (он же угол С) = 180-36-72=72. Следовательно Угол АКС = углу КСА (он же угол С) = 72, отсюда треугольник СКА-равнобедренный.